​等差数列求和公式的推导过程(等差数列基础定义——数列通项与求和的15种求解

2024-01-03 18:38 来源:策古网 点击:

等差数列求和公式的推导过程(等差数列基础定义——数列通项与求和的15种求解类型)

一般地,如果一个数列从第二项起,每一项减去它的前一项所得的差都等于一个常熟,那么这个数列就是等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用d来表示。

等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……1+2(n-1)。等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为:na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。 以上n均属于正整数。

以上6道题目均为基础题型,主要考查同学们对等差数列基本定义的理解。结合给出相应的知识点,同学们可以进行训练,主要考虑相应的运算准确度。

同学们要突出知识结构,扎实打好基础知识,全面落实考点,要做到每个知识点,方法点,能力点无一遗漏。在此基础上,注意各部分知识点在各自发展过程中的纵向联系,以及各个部分之间的横向联系,理清脉络,抓住知识主干,构建知识网络。

加强常规题目的研究和理解,精细化的解题,充分发挥各位同学们的智慧,多研究,多交流,加强应用题考察的力度。

同学们要能对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段收集信息,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.提高解题能力,积累临场经验,发现问题,及时寻找补救措施,强化复习效果。

最有效的学习是自主学习,自主探究的精神,通过“知识的产生,发展”,逐步形成知识体系;通过“知识质疑、展活”迁移知识、应用知识,提高能力。同时要养成良好的学习习惯,不断提高的数学素养,从而提高数学素养,并大面积提高数学成绩。

在练习中注意实践能力的考查,要求同学们能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题;能阅读、理解对问题进行陈述的材料;能够对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型;应用相关的数学方法解决问题并加以验证,并能用数学语言正确地表述、说明.

在练习中注意创新意识的考查:要求同学们能对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段收集信息,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.

具有一定的数学视野,认识数学的科学价值和人文价值,崇尚数学的理性精神,形成审慎思维的习惯,体会数学的美学意义.

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